集合预报毫无疑问是未来天气和气候预报的趋势。集合预报的关键是采样问题，包括对初始场不确定性和模式不确定性的采样。初始采样的目的是生成初始集合扰动对分析误差的统计特征进行描述。针对这一问题，在理论、方法和业务实践上已经经历了近半个世纪的研究和发展。复旦大学大气与海洋科学系青年研究员冯杰（第一作者）和美国国家海洋和大气管理局科学家 Zoltan Toth（通讯作者）最新的综述文章（Feng et al., 2024, QJRMS）重新从理论上回顾和审视了集合采样的根本问题，并对未来集合预报的发展做了一些展望。

一个很有趣的现象是特定阶段的集合预报的主流思想和当时的预报手段及硬件条件密切相关。（1）从概率预报走向集合预报。20世纪60年代早期提出的概念是概率预报，而非集合预报。其思想是通过求解Liouville方程得到变量的概率密度函数（PDF）的演化。后来由于其理论求解的困难及数值模式的发展，70年代开始才逐渐提出用预报集合表征概率分布的思想。（2）由初始随机扰动走向初始动力扰动。由于计算资源的限制，仅能生成有限个集合，这就要求集合扰动要具有代表性。这推动了大气系统误差增长动力学的发展。基于动力理论生成的具有代表性的扰动替代了代表性较差的初始随机扰动集合。（3）由统计预报向动力集合预报转变。集合预报提出后，很多科学家尝试在控制预报上结合历史预报数据提取出来的变量概率信息得到预报的集合（所谓的“dressing”，见图2）。但后来随着数值预报模式性能和计算资源的提升，表现更好的纯模式积分得到的动力集合预报成为了主导。

此研究对当今主流业务集合预报系统的采样表现进行了评估和理论分析。得到的主要结论是即使利用流行的EnKF生成初始集合，用先进的动力模式进行集合积分，集合预报的内核仍然是“随机性”。动力模式的作用是让这些随机性更符合大气的物理和动力特征。主要体现在初始集合扰动的随机性。由于“curse of dimensionality”，对高维系统的初始采样只可能是“随机采样”。这并不是指集合扰动是随机的白噪音，而是指高维空间通过采样分析误差让扰动集合更接近真值的概率极小（如图1）。当系统维数高于30，这种概率已经低于千分之一。动力模式在其中的作用是让“随机扰动”具有更符合物理的空间结构。其次，区域表现的随机性。由于2.1中的整体随机性，区域来看，某一集合成员可能在A区域表现最好，但在相邻的B区域表现则最差，这是随机的。第三，时间表现的随机性。某个成员可能在第一天的预报中是所有集合中最好的，但第4天，它就有可能是最差的，这是随机的。

AI方法和技术的发展给集合预报带来了新的挑战和机遇。集合预报框架和概念可能也需要发生转变。比如：（1）集合预报回到概率预报。生成模型技术的融入，可能让集合预报再次回到以直接得到概率预报，或者简单说是得到变量PDF为核心目标。这或许可以让传统的“dressing”的思想重新复活。毕竟集合只是得到概率的手段之一。（2）代表性扰动的作用减弱。当机器学习模型可以快速生成成千上万个集合预报，我们可能就不应该将初始集合扰动约束在较小的特定的子空间中，而是应该增加其可能覆盖的子空间。这样可以得到更多的预报可能性，得到更好的概率统计特征。（3）部分替代动力模型。大气中较小尺度的结构需要高分辨率动力模型去识别，这里动力模型实际上是一种有效但费时的“随机扰动”生成器。这部分能否利用机器学习模型学习并生成值得研究。

不管如何，如今机器学习模型的优秀表现让我们重新审视集合预报的发展方向。鉴于集合预报的内核是随机性，统计手段应当更多地融入集合预报方法中去。 

论文信息：

Feng, J., Z. Toth, J. Zhang, and M. Pena, 2024: Ensemble forecasting: A foray of dynamics into the realm of statistics. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., DOI: 10.1002/qj.4745