集合预报是当今数值天气预报研究的发展趋势和热点领域。集合预报通过生成多个初始条件或者模式物理参数的微小扰动，提供未来真实大气的不同可能场景。集合预报的核心应用就是利用集合扰动的大小和分布来描述未来预报误差的时空特征，即所谓的“预报可预报性”。这方面的应用研究较多，但仍缺乏深入的理论认识。集合扰动和预报误差的关系的本质是统计上的采样问题，但其采样表现在不同空间尺度和不同预报时长上有怎样的差异，对集合预报技巧又有怎样的影响有待进一步研究，该研究是提升集合预报的业务应用的根本理论问题。

我系2024级博士生马丽（第一作者）和冯杰研究员（通讯作者）基于NCEP的全球集合预报数据，从多尺度采样的角度出发，在初始和预报时间内对集合扰动和误差之间的大小和方向的关系进行了系统的、定量的评估并探讨了集合采样性能的理论机制。

研究发现，初始时刻不同尺度初始扰动采样性能有所不同，且由于高维特性，方向采样比大小采样更难。从大小采样上来看，初始集合离散度场和集合平均误差场的空间相关，在大尺度上低于小尺度（图1）。这主要由于大尺度扰动和误差存在明显全球分布特征，且一定的位移会降低其相关性；而小尺度扰动和误差的局地性较强，且大值区吻合较好。相比之下，从扰动和误差的空间场来看（即方向采样），大尺度扰动由于有效自由度更小，其采样表现优于小尺度。大尺度扰动分量大约能解释分析误差的39%的方差，而小尺度仅22%（图2）。这说明大尺度集合扰动生成要重点关注其变量场的空间协同性能否反映分析误差的特征，而小尺度要关注其受更大尺度强迫下的集合扰动的局地变率是否和实际误差大小一致。

除了初始时刻采样表现差异外，集合采样表现随着预报时间也存在差异。集合预报的离散度-误差相关关系在预报时间上的演变首先由前期的中尺度分量贡献，随着预报时间的增加，随后由大尺度分量贡献（图3）。这对我们利用集合离散度估计预报不确定性有重要指导意义。而扰动和误差之间的相关性在整个预报期内，在较大的空间尺度上始终表现出比小尺度上更高的值（图4）。说明大尺度上，扰动和误差的空间相关可以持续较长时间，做好其初始采样对长期预报非常关键。

该研究以多尺度采样作为切入点，清晰地展示了不同空间尺度上集合扰动对初始误差和预报误差的采样表现的差异，这些理论结果对多尺度集合初始化技术的发展具有重要意义，对于提高集合初始化策略的有效性和提高预报精度至关重要。研究成果已于2025年9月被《Journal of Meteorological Research》接收。该研究成果得到国家自然科学基金“多空间尺度上集合预报扰动对控制预报误差的采样性能的评估及建模分析”（项目批准号：42375058）的支持。

图1 在12-h, 500hPa的温度场的 (a) - (b) 大尺度、(c) - (d) 中尺度和 (e) - (f) 小尺度的组成部分的误差大小和集合离散度空间场。其中，强度明显的区域用蓝色框突出显示。大、中和小尺度的误差和离散度的PCC分别为 0.28、0.42 和 0.49。不同尺度的色标是不同的。

图2 在12-h, 500hPa的温度场（a）和风场（b）的最大（红色）、最小（蓝色）和平均（黑色）的所有个例平均的扰动-误差相关关系。实线和虚线分别代表北半球（NH）和华东（ECN）。绿色虚线参考线分别为大、中、小尺度。

图3 在北半球范围内，500hPa的（a）温度场和（b）风场的原始场（黑色实线）、大尺度（红色）、中尺度（橙色）和小尺度（绿色）组成部分集合离散度与集合平均绝对误差之间的相关系数随着预报时间的变化情况。

图4 在北半球的范围内，500hPa的（a）温度场和（b）风场的最大（红色）、最小（蓝色）和平均（黑色）的所有个例平均的扰动和误差相关性随预报时间的变化情况。实线、短虚线和长虚线分别代表大尺度、中尺度和小尺度组成部分。其中，所有代表不同尺度平均值的黑色线条是相互重叠的。

论文信息：

Ma, L., J. Feng*, J. C. Pu, and L. Y. Liu, 2025: Performance and regime of ensemble perturbations in sampling initial and forecast errors at multiple spatial scales in the NCEP global ensemble forecast system. J. Meteor. Res., doi: 10.1007/s13351-026-5143-4.